בנם הבכור של שרה (אניה) וסלומון. נולד ביום ט"ו בתמוז תש"ט (12.7.1949) בלודז' שבפולין. אח לסימה.
בגיל שבע עלה עם משפחתו לארץ. תחילה השתכנו בבאר שבע, וזמן קצר לאחר מכן עברו לגור בנתניה. החל את לימודיו בבית הספר היסודי "שורשים", המשיך בבית הספר היסודי "ביאליק" ובבית הספר התיכון "טשרניחובסקי", שם השלים בגרות עיונית.
אהרון היה ילד שובב, ערני וסקרן, שאהב מאוד לפרק דברים ולהרכיבם מחדש. התעניין בכל המתרחש סביבו ומצא דרכים יצירתיות להביא לידי ביטוי את תחושותיו. הצטיין בספורט, והגיע להישגים באתלטיקה קלה ובהתעמלות מכשירים. היה נער יפה תואר שזכה לפופולריות ולמחזרות רבות שהתחרו על ליבו.
בשנת 1968 התגייס לצה"ל ושירת בחיל הים. את ראשית שירותו עשה ביחידת "השייטים" (יחידה 707) – יחידת צוללים שאנשיה ביצעו בדיקות ועבודות תחזוקה תת-מימית. אהרון, בלט בכישוריו, משך את תשומת ליבם של מפקדיו וצורף ליחידת הקומנדו הימי "שייטת 13". הוא הוכשר ואומן בלוחמה מסוגים שונים והשתתף במלחמת יום הכיפורים ובפעולות נועזות. חבריו ליחידה הפכו לחלק בלתי נפרד מחייו והקשר הייחודי שנרקם ביניהם נמשך לכל אורך השנים. "איתם הוא הרגיש משוחרר, אמיתי, הִרבּה לצחוק והיה פשוט מאושר," סיפרה אלמנתו, "הוא מאוד מאוד אהב אותם."
לאחר שחרורו, עבד בתחום האבטחה של אוניות תיירות. בהמשך, נסע לארצות הברית כדי להשתתף בקורס צלילה מקצועית, והפך למפקח על צוללנים.
בשנת 1981, במסגרת עבודתו, הגיע לריו דה ז'נירו שבברזיל, שם הכיר את קרלה, ונפשם נקשרה זו בזו. בני הזוג נישאו ב-19 במרץ 1986. אחרי ששב עם רעייתו לישראל הם בנו את ביתם בכפר יונה, ובו גידלו שלושה ילדים: טלילה, צור ותמרה.
אהרון היה אדם מיוחד במינו. איש משפחה בכל רמ"ח איבריו, בן זוג מסור ואב למופת ששאב את אושרו מטיפוח הבית ובילוי במחיצת רעייתו וילדיו. היה בו שילוב של סקרנות אינטלקטואלית וחתירה מתמדת לידע, יצירתיות שופעת, חוש הומור מפותח ושנינות שסחפה את כולם בצחוק, ויכולת לומר את המילה הנכונה בזמן המתאים. בצד היותו צנוע ומופנם, ידע לזהות את הדברים הטובים וליהנות מהם, ובעיקר ידע להעריך איכות. הוא ניחן בידיים טובות שידעו לעשות הכול, אהב לרכוש את כלי העבודה הטובים ביותר, לבנות ולתקן בעצמו. בכל משימה שהונחה לפתחו, הקפיד על ביצוע מושלם.
בשנותיו המאוחרות, בעקבות אהבתו הרבה לאוכל, ובייחוד למאכלי ים ודגים, גילה את חדוות הבישול. הוא החל לתור אחר מתכונים מעניינים, וכדרכו ערך תחקיר מעמיק בכל האמצעים שעמדו לרשותו: אתרי אינטרנט, תוכניות בישול בטלוויזיה וספרים. בתוך כך גילה את עולם אפיית הלחם – ונשבה. בזכות סקרנותו וכישרונו הטבעי הפך לטבח ואופה מעולה שמיצירותיו הקולינריות נהנו כולם.
בשנת 2015 חלה אהרון בסרטן, כתוצאה מהצלילות בנחל הקישון המזוהם בעת שירותו. אחרי פטירתו הוכר כנכה צה"ל.
אהרון קלינמן נפטר ביום ג' בניסן תשע"ו (11.4.2016), והוא בן שישים ושש. הובא למנוחות בבית העלמין בכפר יונה. השאיר רעיה, שתי בנות ובן, אם ואחות.
על מצבתו חקקה משפחתו מילים בהשראת שירו של יורם טהרלב "אנשי הדממה": "איש הצפרדע, איש הדממה / איש לא ראה, איש לא שמע / איש לא הבחין בקולות מלחמה / איש משפחה, אוהב וצנוע / נישא אותך בליבנו לעד."
כתבו בני המשפחה: "אהרון מאוד חסר לכולנו, לרעייתו, לילדים ולנכדות שלא זכו להכירו. הותיר אחריו חלל ענקי."